11 .Álgebra Linear
Maple V r3 é preciso digitar with(linalg): Maple V r4 os comandos vem antecipados por linalg , para poder trabalhar com comandos envolvendo álgebra linear.
11.1 Definindo Matrizes
Para definir as matrizes A, B e C abaixo
pode-se digitar os seguintes comandos:
> with(linalg): # Para abrir o pacote de álgebra linear
> A := matrix(3,3,[2,3,4,6,7,8,9,5,1] ); ## ou A := array([[2,3,4],[6,7,8],[9,5,1] ] );
>B:=linalg[matrix] (3,1,[ 3,4,5]) ;
11.2 Operações com matrizes, matriz inversa, matriz transposta, determinante, auto vetores e autovalores
>with(linalg):
>A:=matrix(2,2,[1,2,3,4]);
> B:=
matrix(2,2,[11,12,13,14]);
> A12:=A[1,2]; # mostra o elemento da linha 1 e coluna 2 da matriz A
> C1:=matadd(A,B); C2:=evalm(A+B); # 2 modos p/ A + B
> C3:=evalm(A-B); C3:=matadd(A,-B); # 2 modos p/ A - B
> AX2:=evalm(2*A); AX2:=evalm(A+A); AX2:=matadd(A,A); # 3 modos p/ 2A
>AB1:=evalm(A&*B); AB2:=multiply(A,B); # 2 modos p/ A x B
> A2:=multiply(A,A); AXA:=evalm(A &* A); # 2 modos p/ A2
> transposta:=transpose(A);
> Autovalores=eigenvalues(A);
>Autovetores=eigenvectors(A);
> Inversa:=inverse(A);
> Determinante:=det(A);
Procure mais informações no “help”
> ? matrix;
> inverse(A);
> transpose(A);
>det(A);
> multiply(A,C);
11.3 Determinação de ângulos
É possível também, através do uso do pacote Geometry, encontrar o ângulo entre retas, vetores etc. Considerando que os pontos: A2, B2, C2, e retas r2, r3 estejam definidos, da forma como foi visto anteriormente, para determinar o ângulo em radianos entre a reta r3 e a reta r2 deve-se digitar :
> with(linalg):
> angle( vector([1,2]),vector([3,5])); #ângulo entre vetores , em radianos.
>evalf(“); # expressa resultado anterior em número decimal aproximado.