12. Cálculo diferencial e integral
As funções do Maple que envolvem a área do Cálculo Diferencial e Integral podem ser utilizadas diretamente.
12 .1 Limites
Para calcular limites, a sintaxe é : limit(<função>,< variável >);
>Limit(
(x^3-1)/(x-1),
x=1 );
>limit(
(x^3-1)/(x-1), x=1 );
12.2.Derivadas
12.2.1 Derivadas dom o
comando diff
Para obter a derivada a sintaxe é :
diff(<função>,< variável >); para derivada de primeira ordem
> diff( (
> diff((
## para derivada
de ordem 3
> diff (
## para
a segunda derivada da função senx
>implicitdiff(x^2-x*y=2, x, y); ## Na versão Maple V R 4
Para obter formulas de
diferenciação usa-se: >D(<nome
da função >);
>
g: = u.v;
>D(g);
12.2.2
Derivadas dom o comando D
Para utilizar o comando D é preciso que a função este definida antes de usar o comando
Exemplo:
Para encontrar a derivada da função y=x5-8x-4.
> y:=x-> x^5-8*x-4; ## definindo a Função y(x)
> D(y)(x); ## obtém-se a lei da derivada de y(x)
> D(y)(1); ##obtém-se o valor da derivada de y(x), quando x=1.
Obs Este é o modo mais prático de trabalhar com derivada com o programa Maple.
Procure mais informações no “help”
>
? diff;
>
? limit;
>? D;
Veja os resultados obtidos após a digitação das instruções a seguir:
>f:=x^6-2*x^2+ ln(x)+sin(x) ;
>
g:=x-3^x+ cos(x) + exp(x) - y^2-5*y;
>h1:=x^5-1
;
h2:=7*x+1 ;
>diff(f,x)
; diff(g,x)
; diff(f,y)
;diff(g,y)
;
>
diff(f+g, x) ; diff(h1+h2,
x) ;
>F:= x-> exp(2*x) + x^2;
>D(F);
>
F1:= exp(2*x) + x^2;