CUSTO DA CONFECÇÃO DE UMA CALÇA FEMININA
Gladis Fraga* – Rua Luiz Dallegrave,148 – Augusto Pestana – RS
Elisane Naitzke* – Rua da Imigração, 265 - Coronel Barros – RS
1 – INTRODUÇÃO
Propomos neste trabalho um modelo matemático que envolve basicamente conteúdos do ensino fundamental, sobre um tema presente no nosso cotidiano, em especial, no das mulheres, que é a calça feminina. Peça básica no guarda-roupa das mulheres em qualquer ocasião. Ela vem em vários modelos, detalhes e tecidos diferentes para compor as mais inusitadas tendências.
Neste sentido, procuramos conhecer seu modelo de produção, já que em relação a sua estética é muito requisitada e valorizada, para servir de suporte na disciplina de matemática.
Sabe-se que as atuais diretrizes curriculares recomendam um ensino-aprendizagem centrado no aprender e aprender a pensar, na capacidade de relacionar o conhecimento com as práticas cotidianas, buscando dar sentido ao aprendizado, fazendo a ponte entre a teoria e a prática.
Este trabalho tem por objetivo apresentar alternativas para o ensino da matemática, contextualizando o assunto “o custo de produção de uma calça feminina” através da modelagem matemática.
2 – DESCRIÇÃO DA MODELAGEM MATEMÁTICA
2.1 – A moda no Brasil
A moda no Brasil passou por várias fases até chegar ao que conhecemos hoje. A mulher brasileira, inovadora e atenta, não deixou de sempre acompanhar o que acontecia lá fora para absorver sempre o melhor do que via. Hoje, a moda tupiniquim é única e reflete o resultado de várias tendências e influências.
Estas tendências fazem com que no guarda-roupa feminino “sempre caiba mais uma calça”. Ora queremos uma cor nova, ora queremos um corte diferente. Tem vezes que precisamos desesperadamente de um tipo especifico para combinar com o sapato, com uma blusinha nova ou, indo para o outro extremo, queremos um “tchan” a mais para destacar a camiseta.
E, ai, começa a multiplicação milagrosa. Neste sentido podemos fazer numa comparação com a política, a moda busca novos rumos. A indústria têxtil está em alta e a publicidade se fortalece. Começa também a mudança de cores para as estações do ano. Parece ser verdade que a moda, nos seus vários modos, estimula a procura para além do possível. Como a fantasia, ela ajuda a compor personagens. É essa pulsão de moda que leva as freguesas à costureira, a cúmplice desse jogo, pois é ela que torna possíveis os sonhos impossíveis.
* Alunos do Curso de Licenciatura Plena em Matemática da Unijui - RS
2.2 - Buscando os dados para a construção dos modelos matemáticos
Primeiramente, foram efetuados algumas conversas informais com as proprietárias da indústria de confecção escolhida para a elaboração do trabalho, justificando o objetivo do mesmo.
Logo após foram coletados todas as informações de custo referentes aos materiais necessários para a confecção da calça, além dos demais custos que viessem a compor o custo final como: energia, mão-de-obra, imposto, etc.
Concluindo a coleta das informações, foram efetuados os cálculos de cada item, utilizando conhecimentos matemáticos do Ensino Fundamental : multiplicação, divisão, soma, subtração, regra de três simples, média aritmética e função linear
3- DESCRIÇÃO DO PROBLEMA
Qual o custo da confecção de uma calça utilizando o tecido do tipo Oxford.
Considerando o manequim tamanho 40.
Sabendo que a relação de material para a confecção de uma calça é o seguinte:
- Oxford
- Botão
- Zíper
- Linha
- Etiqueta
- Entertela
- Etiqueta de composição
- Tag
- Embalagem plástica
Além dos materiais já citados inclui-se também no custo a mão-de-obra, a energia e o imposto.
Para o cálculo do custo de cada um dos itens efetuamos o seguinte:
3-1 CUSTO COM O MATERIAL
3.1.1-Custo do tecido.
Considerando inicialmente a metragem de 1m de comprimento e 1,50m de largura vamos calcular a área total desse metro de tecido, que tem o custo de R$ 3,90.
A área total do tecido inicial é, portanto 15.000cm2.
Considerando que a modelagem de uma calça tamanho 40 tem 1,10m de comprimento e a metragem da largura do tecido é de 1,50m. Vamos calcular a área total.
Obtendo assim a quantidade de tecido necessária para o corte.
150cm x 110cm= 16.500cm2
Transformando a medida usada anteriormente de cm2 para m2, temos: 1,65m2.
Como o objeto era saber qual é o custo do tecido escolhido para a confecção de uma calça efetuamos a seguinte regra de três:
1,50m2 ______ R$ 3,90
1,65m2 ______ x
x = R$ 4,29
Então o custo do tecido R$ 4,29 por calça.
3.1.2 Custo da Entertela
Considerando que o metro de entertela custa R$ 1,20 e na calça utiliza-se 0,07cm utilizaremos regra de três:
Transformando 1m em centímetros, temos 100cm.
100cm _____ 1,20
7cm _______ x
x = 0,084
3.1.3 Custo do botão
Considerando o preço da embalagem de botões R$ 7,20 contendo 144 botões. Como o objeto era saber qual é o custo da unidade utilizaremos regra de três;
144_________ R$ 7,20
1 ________ x
x = R$ 0,05
Então o custo do botão é de R$ 0,05
3.1.4 Custo do Zíper
O zíper utilizado é padrão 15cm e tem custo fixo de R$ 0,30.
3.1.5 Custo da Linha
A linha usada é um cone de 1.000m e cada cone custa R$ 1,80. com um cone se faz 9 calças, portanto para saber o custo da linha basta aplicar a regra de três:
9 calças _______ R$ 1,80
1 calça _______ x
x = R$ 0,20
Então o custo da linha é de R$ 0,20 por calça.
3.1.6 Custo da Etiqueta
Com o objetivo de calcular o custo da etiqueta efetuando regra de três:
1.000 etiquetas _______R$ 70,00
1 etiqueta _______ x
x= R$ 0,07
Então o custo da etiqueta é de R$ 0,07
3.1.7 Custo de Etiqueta Composição
Com o objetivo de calcular o custo de composição usaremos regras de três:
1.000 etiquetas ______ R$ 20,00
1 etiqueta ______ x
x = R$ 0,02
Então o custo da etiqueta de composição é de R$ 0,02.
3.1.8 Custo Tag.
Com o objetivo de calcular o custo da Tag utilizaremos regra de três:
1.000 Tag ______ R$ 70,00
1 Tag ______ x
x = R$ 0,07
Então o custo da Tag é de R$ 0,07.
3.1.9 Custo da Embalagem.
Com o objetivo de calcular o custo da embalagem aplicaremos regra de três:
100 embalagens ______ R$ 7,50
1 embalagem ______ x
x = R$ 0,075
Então o custo com a embalagem é de R$ 0,07.
3.2 CUSTO DE MÃO DE OBRA
Do mapeamento até embalagem a peça passa por varias etapas e necessita de um determinado tempo.
Mapear e cortar – 5min
Costurar – 30min
Passar e embalar – 5min
Totalizando 40 min para cada peça. Considerando que a funcionária recebe mensalmente R$ 380,00, precisamos calcular sua remuneração por minuto. Para isso primeiramente iremos calcular os dias úteis mês a mês que será expressa em tabela.
Tabela: Dias úteis mês a mês.
Meses Dia Úteis
| Janeiro | Fevereiro | Março | Abril | Maio | Junho | Julho | Agosto | Setembro | Outubro | Novembro | Dezembro | Total |
| 22 | 20 | 21 | 20 | 21 | 20 | 23 | 21 | 22 | 23 | 20 | 22 | 255 |
Onde: Para calcular a media anual de dias úteis.
du = dias úteis
n = número de meses
md = média de dias úteis
md = du
n
Encontrou-se a seguinte média:
mdu = 255
12
mdu = 21,25
Então a media é de 21 dias úteis que pode ser expressado em um gráfico.
Gráfico 1: Média de dias úteis no ano.
Para calcular a remuneração diária onde:
Md: Média dias úteis
S: Salário Mensal
Rd: Remuneração Diária
Encontrou-se a seguinte remuneração diária.
Rd = S
Md
Rd = 380.00
21
Rd = R$ 18,09
Para calcular o valor do minuto, levando em conta que a funcionária trabalha 8 horas diárias, utilizaremos regra de três:
1h _______ 60min
8h _______ x
x = 480min
Então:
R$18,09 = R$ 0,037
480min
A funcionária recebe R$ 0,037 por minuto trabalhado.
Para obtermos o custo total da mão de obra, basta multiplicarmos os minutos utilizados para confeccionar a calça pelo valor da mão de obra por minuto.
0,037 x 40min = R$ 1,48
3.3 Custo de Energia
Para cálculo do custo de energia observamos uma conta de energia elétrica onde consta que 1 kw de energia custa R$ 0,417307 e para cada 1kw é cobrado como capacidade emergencial R$ 0,011315.
Para a fabrica encontrou-se como despesa de energia os seguintes itens:
Consumo com 5 lâmpadas: 0,40 kwh
Consumo das máquinas: 2,2 kwh
Consumo do ferro : 1,3 kwh
Onde:
CL= consumo das lâmpadas
CM= Consumo das máquinas
CF= Consumo do ferro
CT= Consumo total de energia
Para obter-se o custo total com energia elétrica basta realizar op somatório de todos os gastos.
CT= Cf + Cm + CL (1)
Assim, para verificar o custo de energia calcularemos cada item separado:
Custo com energia das lâmpadas (CL)
CL = Eng. Pkw. T
60
Onde:
Eng= Energia gasta por cada item (kw/min)
Pkw= preço do kw (R$)
T= tempo de utilização (min)
CL = 0,40 . 0,428622.40
60
CL= 0,1142992
Para verificar os demais gastos com energia, procede-se da mesma forma que o anterior e substituindo os valores na equação (1) obteremos:
Ct= R$ 0,6229316
4. Custo do Imposto
O imposto é recolhido a partir do valor da venda do consumidor, e como a empresa se enquadra no imposto de 4,5 do valor de venda de cada calça.
Para calcular o imposto de cada calça precisa-se resolver o seguinte sistema, onde P é o preço do custo de cada calça, o D é a despesa sem incluir o imposto de cada calça e o I é o imposto cobrado por cada calça.
P= D + I (2)
0,045. P=I(3)
Substituindo o I da equação (3) na equação (2) temos:
P= D + 0,045 . P
E resolvendo para P temos:
P= D (4)
0,097
Substituindo a equação (4) na equação (2) temos:
I = 0,03.D
5. TABELAS DE COLETAS DE DADOS
Pesquisando-se os dados para confecção de uma calça, obtiveram-se as seguintes tabelas.
Tabela 1: Descritivo dos valores utilizados para a confecção da calça feminina.
Quantidade Unidade Descrição do material Preço unitário Total
Tabela 3: Descritivo das energias utilizadas para a confecção de uma calça feminina.
Fonte: Fábrica de Augusto Pestana – RS
5.1 Gráfico de despesas para a confecção de uma calça feminina.
6 - FUNÇÃO QUE REPRESENTA O CUSTO DE UMA CALÇA
Dado C= custo, N= número de calças, P= preço do custo de uma camiseta e EA= alvará de licença e escritório mensais, com EA= 241.52.
C(n) = Pn + EA
Como o preço do custo (P) de uma calça é de R$, temos:
C(n)= 8,09n + 241,52
Com a função podemos representar o seguinte gráfico.
Custo em função do mínimo de calças confeccionadas.
7 – CONCLUSÃO
Ao término deste trabalho sobre “custo da confecção de uma calça feminina”, contextualizado através da modelagem matemática, pode-se afirmar que o mesmo encontrou validação, visto que os modelos propostos responderam aos problemas adequadamente, refletindo a realidade com grande proximidade.
Observa-se que para o processo ensino-aprendizagem da matemática, a modelagem é um recurso vantajoso e que desperta a curiosidade e o espírito de investigação no educando. A possibilidade de se obter resultados mais satisfatórios em sala de aula é clara, por se tratar de um assunto concreto, obtido da realidade e do interesse do aluno. Fazendo com que ele tenha a base para a busca de modelos matemáticos que possibilitam a compreensão e resolução de problemas.
Isso pode ser verificado em várias etapas do trabalho, alguns assuntos necessitaram de mais estudo para poder montar o modelo ( exemplo: energia e imposto), já que envolviam assuntos dos quais não se possui domínio total.
Com a intenção de calcular o custo de uma calça feminina, tamanho 40, de Oxford obtivemos a possibilidade de mostrar que se partirmos de um tema de interesse da maioria dos alunos, com estudo e criatividade conseguiremos desenvolver os conteúdos e ainda fazer com que o educando desenvolva o prazer por aprender, favorecendo o processo ensino-aprendizagem.
8 -REFERENCIAS BIBLIOGRÁFICAS
- INFORMATIVO. Guia IOB de contabilidade. Orientação nº 14 B e F. Atualização n.º01/02. Mês de abril. p.01.
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