Atividade elaborada por Lilian

Um pouco da História

A maneira mais simples de encontrar as raízes de uma equação completa de 2º grau, ou seja, os valores reais que tornam a igualdade verdadeira, é aplicando a formula de Bháskara.
O nome desta formula é uma homenagem a Bháskara, que viveu no século XII. Na verdade, não foi Bháskara quem primeiro resolveu este tipo de equações. Muito antes dele as equações de 2º grau já eram resolvidas por vários métodos, como de completar o quadrado ou ode traçar segmentos e círculos com régua e compasso. De qualquer maneira, eram todos métodos que envolviam a geometria, em oposição a maneira utilizada por Bháskara.
Bháskara resolveu inúmeros problemas importantes que envolviam equações e triângulos, retângulos, no entanto, a formula que leva o seu nome não foi por ele escrita da maneira como a conhecemos hoje, mesmo porque naquela época ainda não se utilizavam letras para representar números, isto é, não se conhecia ainda a álgebra. Somente bem mais tarde, nos séculos XVI e XVII é que ela tornou a forma atual.

O numero de soluções de uma equação do 2º grau é determinado pelo . Assim:
- Se , então a equação tem duas soluções diferentes;
- Se , então a equação tem duas soluções iguais;
- Se , então a equação não tem soluções reais.

Vamos compreender melhor as afirmações acima, com os exemplos a seguir:

Ex 1: Resolver em R a equação x² -3x -4 =0

Ex 2: x²+ 6x+ 9 =0

Ex 3: x² - 3x +5=0

Resolvendo você aprende:

• Encontre as soluções reais das equações, aplicando a formula de Bháskara:

a) 2x² -3x +1=0

b) x² - 6x +87=0

c) -x² +4x - 5=0