Trigonometria no Triângulo Retângulo
A trigonometria no triângulo retângulo é o estudo sobre os triângulos que possuem um ângulo interno de 90º, chamado de ângulo reto.
Lembre-se que a trigonometria é a ciência responsável pelas relações estabelecidas entre os triângulos. Estes são figuras geométricas planas compostas de três lados e três ângulos internos.
O triângulo chamado equilátero possui os lados com medidas iguais. O isósceles possui dois lados com medidas iguais. Já o escaleno possui os três lados com medidas diferentes.
No tocante aos ângulos dos triângulos, os ângulos internos maiores que 90º são chamados de obtusângulos, enquanto que os ângulos internos menores que 90º denominados de acutângulos. Além disso, a soma dos ângulos internos de um triângulo será sempre 180º.
Composição do Triângulo Retângulo
- Catetos: são os lados do triângulo que formam o ângulo reto. São classificados em: cateto adjacente e cateto oposto.
- Hipotenusa: é o lado oposto ao ângulo reto, sendo considerado o maior lado do triângulo retângulo.
Relembrando Teorema de Pitágoras
Segundo o Teorema de Pitágoras, o quadrado dos catetos de um triângulo é igual ao quadrado de sua hipotenusa.
a2 = b2 + c2
Relações Trigonométricas do Triângulo Retângulo
- Seno: cateto oposto/hipotenusa
- Cosseno: cateto adjacente/hipotenusa
- Tangente: cateto oposto/cateto adjacente
Círculo Trigonométrico
O Círculo Trigonométrico, também chamado de Ciclo ou Circunferência Trigonométrica, é uma representação gráfica que auxilia no cálculo das razões trigonométricas.
Razões Trigonométricas
As Razões ou Relações Trigonométricas estão associadas às medidas dos ângulos de um triângulo retângulo.
Elas são definidas pelas razões de dois lados de um triângulo retângulo e do ângulo que forma.
São classificadas em seis maneiras:
- Seno (sen): cateto oposto/hipotenusa
- Cosseno (cos): cateto adjacente/hipotenusa
- Tangente (tan): cateto oposto/cateto adjacente
- Cotangente (cot): cosseno/seno
- Cossecante (csc): 1/seno
- Secante (sec): 1/cosseno
De acordo com a simetria do círculo trigonométrico temos que o eixo vertical corresponde ao seno e o eixo horizontal ao cosseno. Cada ponto dele está associado aos valores dos ângulos.
Funções Trigonométricas
As funções trigonométricas, também chamadas de funções circulares, estão relacionadas com as demais voltas no ciclo trigonométrico.
As principais funções trigonométricas são:
- Função Seno
- Função Cosseno
- Função Tangente
No círculo trigonométrico temos que cada número real está associado a um ponto da circunferência.
Figura do Círculo Trigonométrico dos ângulos expressos em graus e radianos
