MODELAGEM MATEMÁTICA - UMA ATIVIDADE NO ENSINO MÉDIO

INTRODUÇÃO

Este trabalho de pesquisa faz parte da atividade à distância proposta pelo Curso de Capacitação de Professores da área de Ciências da Natureza, Matemática e suas Tecnologias, da Universidade Regional do Noroeste do Estado do Rio Grande do Sul-UNIJUI - IJUI-RS.

A escolha do tema “Carros Bicombustíveis” – mais conhecidos como flex, flex power ou total flex, surgiu da curiosidade em sabermos um pouco mais a respeito dos mesmos, uma vez que a produção nas fábricas de automóveis está sendo quase na totalidade desses modelos.

O objetivo principal foi analisar qual o combustível (álcool ou gasolina) seria mais vantagem para o consumidor na hora de abastecer o carro.

A atividade foi desenvolvida com uma turma do 2º Ano do Ensino Médio, de uma Escola Estadual. Partiu-se do princípio de que o assunto a ser trabalhado seria uma atividade diferente, onde tentaríamos fazer algo parecido com uma modelagem matemática.

O assunto logo despertou o interesse do grupo, mas não se tinha conhecimento o que realmente queríamos e onde a matemática entraria nisso tudo. A primeira parte do trabalho constou de uma pesquisa em revistas, jornais, Internet, agências de automóveis, oficinas mecânicas, engenheiros mecânicos e outros, para que os alunos pudessem se inteirar do assunto. Esta atividade foi extraclasse. No outro momento, tudo o que foi pesquisado foi trabalhado em sala de aula. Foram muitas informações. O grupo estava motivado, pois a aula estava sendo diferente, estavam trabalhando com números, tabelas, conceitos dos mais diversos. A partir dos dados coletados, foi necessário analisar algumas situações e entender um pouco mais sobre o que é um carro flex, suas vantagens e desvantagens. Um dos principais argumentos apontados pelos alunos para a compra de um carro flex, que usa os dois tipos de combustíveis é que a tecnologia evita a dependência de um único combustível.

O relacionamento do tema com a matemática logo foi assimilado. Para Bassanesi, a modelagem matemática consiste na arte de transformar problemas da realidade em problemas matemáticos, e resolvê-los interpretando suas soluções na linguagem do mundo real.

Na maioria das vezes a Matemática apresentada em sala de aula, não tem o menor significado para o aluno, nem mesmo muitas vezes para nós professores, pois se restringe à memorização de fórmulas e resolução de problemas desvinculados de nossas realidades, muitas vezes a resolução é somente mecânica.

DESENVOLVIMENTO

O objetivo principal da Matemática deve ser o de transmitir um conhecimento vinculado aos interesses e a realidade de nossos alunos.

Estamos no início de um novo tempo, o do império Flex. Os modelos bicombustíveis estão ocupando nossas ruas e ganham a adesão do povo a cada dia que passa. Basta reparar na traseira dos carros para notar as inscrições Flexpower, Flex e Totalflex. Essa nova força já conta com 19 modelos, produzidos pelas quatro grandes montadoras: GM, Fiat, VW e Ford.

Em nossa atividade, surgiram perguntas como: Qual combustível é mais vantajoso utilizar? Ou: O consumo e o tipo de combustível interfere na hora da compra do carro?

Nestes questionamentos foram trabalhados conceitos matemáticos como: razão, proporção, porcentagem, unidades de medidas, tabelas, gráficos, conceitos de estatística, noções de informática (Excel) para tabelar os dados coletados em nossa pesquisa.

A modelagem matemática, utilizada na compreensão e na resolução de problemas da realidade, como estratégia de ensino aprendizagem, possibilitou-nos utilizar o tema escolhido, conhecer os problemas existentes dentro dele e tentar com o auxilio da matemática resolvê-los.

Após nossos estudos, descobrimos que existem cálculos para saber qual o combustível mais rentável. Como por exemplo: Qual o combustível mais barato na questão custo x consumo?

Consideremos: A = preço de litro de álcool

G = preço do litro da gasolina

Se efetuarmos o seguinte cálculo: Preço do litro do álcool dividido pelo preço do litro da gasolina e multiplicarmos por 1 00 terão: Modelo matemático: A/G x 100 teremos a seguinte situação:

Se o resultado for menor que 70, o carro deverá ser abastecido com álcool.

Se o resultado for maior que 70, o carro deverá ser abastecido com gasolina.

O fato do litro do álcool ser mais barato que o da gasolina, não necessariamente é mais viável, pois a autonomia do veículo utilizando álcool é menor.

Na cidade de São Paulo, por exemplo, o álcool acaba sendo mais vantagem devido aos preços; (tabela de referência mês abril/2006) Preço litro álcool: R$ l, 45.

Preço do litro da gasolina: R$ 2,36, então 1,45/2,36 x 100 = 61 é menor que 70, o álcool é a opção mais econômica.

No caso de cidades como no Sul do país, onde o preço do álcool é muito elevado o caso é diferente. Como exemplo, foram analisados os preços dos combustíveis na cidade de Estrela-RS. Preço litro do álcool: R$ 2,59; preço do litro da gasolina; R$ 2,69, então 2,59/2,69 x 100 = 96, a gasolina será a opção mais econômica.

Economistas e montadoras informam que é vantagem usar álcool quando seu preço está 70% mais barato que a gasolina. Isto ocorre porque o carro abastecido somente com álcool consome mais, e isto pode anular a vantagem de um preço um pouco mais barato do álcool.Além do consumo, o carro quando é abastecido com álcool fica mais potente. Com os combustíveis misturados, os dados variam de acordo com a proporção de cada um, bem como a autonomia do carro.

CONCLUSÃO

Refletindo sobre as etapas por nós realizadas neste trabalho, nos foi possível compreender que a modelagem é uma alternativa para uma reestruturação da ação pedagógica, exigindo mudanças tanto dos educadores quanto dos educandos, pois se faz necessário, mediante de uma abordagem interdisciplinar fornecendo a passagem de uma matemática estanque para uma educação matemática.

Já sabemos que quando encaramos a matemática apenas no seu aspecto formal, como pronta e acabada, tira-se toda a possibilidade de se destacar, no trabalho matemático, os elementos de liberdade, criatividade, criticidade, alegria e beleza. Sabemos também, que essa matemática desvinculada da realidade, nada representa ao aluno.

Uma nova maneira de encarar a matemática traz muitas mudanças à sala de aula, tais como uma maior motivação do professor e do aluno, a aprendizagem se dará de uma maneira mais descontraída, o aluno se sentirá mais preparado para a utilização da matemática em outras áreas, muitas habilidades desenvolvidas serão úteis para o mercado de trabalho, e matemática será vista como uma ferramenta indispensável ao ser humano, uma vez que a aprendizagem passará a ter um significado real.