UNIVERSIDADE REGIONAL DO NOROESTE DO ESTADO DO RIO GRANDE DO SUL

DEPARTAMENTO DE FÍSICA, ESTATÍSTICA E MATEMÁTICA

COMO INSTALAR E UTILIZAR O SCILAB

Tânia Michel Pereira

Juliane Sbaraine Pereira Costa

Ijuí, novembro de 2010

Como instalar o Scilab

1. Para baixar o programa Scilab, digite na barra de endereços do seu navegador o endereço http://www.scilab.org/download/ .
2. Selecione a opção corresponde ao seu sistema operacional, Linux ou Windows, conforme demonstrado na figura abaixo. Observe que para ambos os sistemas a opção a ser selecionada é aquela que indica 32 bits version.

3. Na janela que abre, selecione a opção “Salvar”.

Dependendo da velocidade da conexão pode levar mais de uma hora até concluir o download.

4. 

   
   Logo após o download, selecione na janela que abre o botão “Executar”.

Permita a instalação do programa caso abra uma janela perguntando algo a respeito.

5. 

   
   Escolha o idioma.

6. 
   Clique em avançar.

7. Aceite os termos do contrato e clique em avançar.

8. Clique em avançar.

9. Clique em avançar.

10. 
    Clique em avançar.

11. Selecione as “Tarefas Adicionais” marcadas na figura abaixo e em seguida clique em avançar.

12. Clique em Instalar.

13. Aguarde o final da instalação. Levará em torno de 13 minutos até o final da instalação.

14. Clique em Concluir.

Refaça todos os exemplos que serão descritos ao longo da apostila.

Como usar o programa Scilab 5.2.0

A tela inicial poderá vir com informações sobre a versão e outras informações ao abrir o programa. Logo abaixo aparecerá a linha de comando onde devem ser digitados os comandos e onde irão aparecer os resultados.

1. Operações com números

Para realizar operações entre números, digite a expressão que deseja calcular ao lado do indicador - -> e em seguida adicione enter. Na linha abaixo da expressão digitada, sempre aparece a expressão ans = , sendo que na linha abaixo é mostrado o resultado. Observe na figura abaixo como as expressões 3+4, 3-4, 3×4, 3÷4, 3⁴, , foram digitadas e como aparecem os respectivos resultados.

Assim como em programas como Excel, wxMaxima, entre outros, observe os símbolos utilizados para cada operador matemático:

Operador Matemático	Símbolo no Scilab
+ (soma)	+
- (subtração)	-
× (multiplicação)	*
÷ (divisão)	/
a^n (potenciação)	Digita-se a base, circunflexo e o expoente. Para a potência ao lado, digita-se a^n.
(radiciação)	Transformamos em potência de expoente fracionário. Para a potência ao lado, digita-se a^(1/n).

2. Mostrando constantes pré-definidas

Número Pi: para que o Scilab mostre o valor aproximado do número PI, digita-se %pi.

Número e: para que o Scilab mostre o valor aproximado da constante "e", digita-se %e.

3. Arredondamento

3.1 Número inteiro maior

Para arredondar um número decimal para o número inteiro maior que este, digita-se ceil(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23, digita-se ceil(1.23)

3.2 Número inteiro menor

Para arredondar um número decimal para o número inteiro menor que este, digita-se int(número decimal separado por ponto e não por vírgula). Por exemplo, para o número 1,23, digita-se int(1.23)

3.3 Valor Absoluto

Para obter o valor absoluto (módulo) de um número, digita-se abs(número).

4. Funções

4.1 Função polinomial de primeiro grau

4.1.1 Para definir uma função, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=a*x+b

-->endfunction

4.1.2 Calculando o valor de uma função num ponto

Para calcular o valor da função, previamente definida, em um determinado valor de x, digita-se f(valor de x). Por exemplo, para calcular o valor da função quando x=0 e quando x=2 digita-se conforme mostrado na figura abaixo:

4.1.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

4.1.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(f(x)). Abrirá uma janela com o gráfico correspondente.

4.1.4 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x) correspondentes, digita-se x,f(x)

4.2 Função polinomial de segundo grau

4.2.1 Para definir uma função do segundo grau, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=a*x^2+bx +c

-->endfunction

4.2.1 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

4.2.3 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(f(x)). Abrirá uma janela com o gráfico correspondente.

4.2.4 Calculando os zeros da função

Para se calcular os zeros de funções polinomiais, digita-se x=poly(0,"x"); f=lei da função. Por exemplo, para a função , digita-se x=poly(0,"x"); f1=x^2-5*x+6.

-->roots(f)

4.3 Função exponencial

4.3.1 Para definir uma função exponencial, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=a^x

-->endfunction

4.3.2 Atribuindo valores para a base

Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;

4.3.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número -5 até o 5, onde x varie de 1 em 1, digita-se x=[-5:1:5].

4.3.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(f(x)). Abrirá uma janela com o gráfico correspondente.

4.3.5 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x) correspondentes, digita-se x,f(x)

4.3.6 Novo valor para a base

Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.

4.4 Função logarítmica

4.4.1 Para definir uma função logarítmica, digite

-->function [y]=f(x)

-->lei da função na forma y=log(x)/log(a)

-->endfunction

4.4.2 Atribuindo valores para a base

Para atribuir um valor para a base “a”, digita-se a=valor;

4.4.3 Definindo valores para x

Para definir um intervalo de valores para x, digita-se x=[número que inicia o intervalo:valor de quanto em quanto deve variar o intervalo:número que termina o intervalo]. Por exemplo, para um intervalo do número 0,1 até o 2, onde x varie de 0,1 em 0,1, digita-se x=[0.1:0.1:2].

4.4.4 Fazendo o gráfico

Para construir o gráfico da função previamente definida, digita-se plot(f(x)). Abrirá uma janela com o gráfico correspondente.

4.4.5 Lista de valores de x e y

Para obter a lista de valores de x definidos anteriormente e os valores de f(x) correspondentes, digita-se x,f(x)

4.4.6 Novo valor para a base

Para atribui um novo valor para a base “a”, digita-se a=novo valor.

Para obter a lista de valores de x de f(x) para a nova base, digita-se x,f

4.5 Funções Trigonométricas

4.5.1 Cosseno

Para obter o valor do cosseno de determinado arco, digita-se cos(arco), sendo que o arco é indicado por PI. Por exemplo, para indicar o cosseno no arco 45º, digita-se cos(%pi/4) e adiciona-se a tecla enter.

4.5.2 Seno

Para obter o valor do seno de determinado arco, digita-se sin(arco), sendo que o arco é indicado por PI. Por exemplo, para indicar o seno no arco 45º, digita-se sin(%pi/4) e adiciona-se a tecla enter.

4.5.3 Tangente

Para obter o valor da tangente de determinado arco, podemos utilizar a relação .

4.5.4 Secante

Para obter o valor da secante de determinado arco, podemos utilizar a relação .

4.5.5 Cossecante

Para obter o valor da cossecante de determinado arco, podemos utilizar a relação .

4.5.6 Cotangente

Para obter o valor da cotangente de determinado arco, podemos utilizar a relação .

5. Matrizes

5.1 Definindo matrizes

Para entrar/informar os dados de uma matriz A de ordem 3x3 digita-se A=[elementos da primeira linha separados por espaço; elementos da segunda linha separados por espaço; elementos da terceira linha separados por espaço]. Por exemplo, para obtermos as matrizes e , digita-se no Scilab A=[1 2 2; 3 3 3; 4 7 9],B=[1 1 5; 1 3 1; 0 1 0].

5.2 Operações entre matrizes

Antes de fazer operações com matrizes é necessário entrar com as matrizes com as quais serão realizadas as operações.

5.2.1 Soma de matrizes: na linha de comando digite A+B e acione enter.

5.2.2 Subtração de matrizes: na linha de comando digite A-B e acione enter.

5.2.3 Multiplicação de matrizes: na linha de comando digite A*B e acione enter.

5.2.4 Multiplicação de uma matriz por um escalar: na linha de comando digite o escalar*Matriz já definida e acione enter, por exemplo, 2*A.

5.2.5 Inversa de uma matriz: na linha de comando digite inv(matriz já definida), por exemplo, inv(A).

5.2.6 Determinante de uma matriz: na linha de comando digite det(matriz já definida), por exemplo, det(A).

6. Sistemas lineares

Para resolver sistemas lineares, o Scilab utiliza o método matricial, AX=B, X=A^-1B, onde A é a matriz dos coeficientes das variáveis do sistema, B é a matriz dos termos independentes, e A^{-1 a matriz inversa de A.}

Primeiro informa-se a matriz dos coeficientes das variáveis. Para o sistema digita-se:

Em seguida, informa-se a matriz dos termos independentes.

Para obter a solução do sistema linear, digita-se inv(A)*B

TAREFA SCILAB

1- Crie uma pasta nomeando-a de scilab. Nesta pasta você deve salvar os arquivos do Microsoft Word onde serão coladas as imagens das telas do Scilab com os exercícios resolvidos.

2-Abra um editor de textos (Word ou Writer) para colocar as imagens da tela mostrando os exercícios resolvidos no Scilab. Salve cada arquivo do editor de textos nomeando-o com o teu login do curso, acompanhado pela palavra Scilab e o respectivo número do exercício.

3-Abra o programa Scilab para digitar as informações necessárias a fim de obter os resultados através deste programa. Após concluir cada exercício, maximize a tela do Scilab e faça a captura da tela e cole esta no editor de textos. Se você está trabalhando num computador com o sistema operacional Windows a captura da tela é feita mantendo pressionada a tecla Ctrl e acionando a tecla Print Screen.... Após isto, basta ativar o Word (que já deve estar aberto antes de fazer a captura) e colar. Caso você esteja utilizando o Linux veja como fazer isto na apostila do Writer.

4-Exercícios que deverão ser resolvidos utilizando o programa Scilab. Após a conclusão de cada um faça, o que é solicitado no item 3 acima.

4.1 Encontre os resultados das operações com fração utilizando o programa Scilab.

a) 1/2 + 1/4 + 1/8

b) 1/3 - 1/3 × 1/2

c) (5/2) × (2/3)

4.2 Faça o arredondamento dos números decimais abaixo, para os números inteiros maiores e menores que cada um destes.

a) 1,3

b) 2,7

c) 3,4

d) 8,6

e) 5,5

f)6,1

4.3 Encontre a solução dos sistemas de equações com duas variáveis abaixo utilizando o programa Scilab.

a)

b)

c)

d)

4.4 Obtenha o valor absoluto dos seguintes números:

a) -10

b) 0,004

c) -50

d) 100

4.5 Encontre o valor aproximado das expressões abaixo utilizando o programa Scilab.

a) b) b) c) d)

4.6 Faça a construção do gráfico das seguintes funções no intervalo indicado e calcule o valor das funções nos pontos indicados utilizando o programa Scilab.

a) ; intervalo [-10:2:20]; f(0) e f(2).

b) , intervalo [-5:1:10]; f(1) e f(3).

c) , intervalo [-5:1:10]; f(5) e f(10).

d) , intervalo [-5:1:15]; f(2) e f(5).

e) , intervalo [0.5:0.5:7]; f(0.5) e f(3).

4.7 Encontre as matrizes ou resultados das operações com matrizes utilizando o programa Scilab considerando as matrizes apresentadas a seguir.

a) A - B

b) B + A

c) D × E

d) E × D

e) Determinante da matriz A.

f) A^-1

4.8 Encontre a solução dos sistemas de equações com três variáveis abaixo utilizando o programa Scilab.

a)

b)

c)

d)

4.9 Obtenha o valor dos seguintes arcos:

a) seno de 90°

a) cosseno de 30°

a) tangente de 45°

a) cossecante de 135°

a) secante de 45°

a) cotangente de 60°