T E O R I A     (Referencial Físico Matemático)
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1. FORMAS DE TRANSFERÊNCIA DE CALOR

Entendemos o calor como uma forma de energia. Ele pode ser transferido de um corpo para outro em situações em que existam diferenças de temperatura entre os corpos envolvidos. Portanto, o conceito moderno de calor o entende como uma forma de energia em trânsito.
Existem três maneiras de propagação do calor: condução, convecção e irradiação. Nesse módulo, vamos aprofundar tópicos qualitativos e quantitativos relacionados à propagação por condução e irradiação.

No estudo quantitativo, podemos abordar a determinação das quantidades de calor transferidas em cada caso, analisando as grandezas relacionadas.

1.1 Fluxo de calor por condução

O fluxo de calor (Φ) que se propaga e atravessa uma superfície pode ser definido pela razão entre a quantidade de calor (ΔQ) que passa por ela e o intervalo de tempo (Δt) considerado (Figura 1).


                   Φ = ΔQ / ΔT                              (1)



Figura 1: Fluxo de calor


O fluxo de calor aparece devido a um diferencial de temperatura entre os ambientes de entrada e saída (que estão nas temperaturas T1 e T2), ver figura 2.   Estudos experimentais nos mostram que esse fluxo de calor é dependente de algumas grandezas. Vejamos:

a)   a) Na propagação de calor por uma barra de secção reta de área A, o fluxo de calor é diretamente proporcional à área da secção dessa barra;

b) Como vimos, esse fluxo de calor também é diretamente proporcional ao diferencial de temperatura (ΔT), ou seja, quanto maior a diferença entre a temperatura da fonte quente e o ambiente frio, maior será o fluxo;

c) Se o calor se propaga por uma barra ou superfície, o fluxo de calor será inversamente proporcional ao comprimento L ou espessura e (dependendo se estamos analisando barra ou superfície), pois o material opõe uma resistência própria dele à propagação do calor.



Figura 2: Lei de Fourier

Com essa análise, podemos, então, escrever:

Φ = A (T2 – T1) / L            (2)

(Lei de Fourier)

Como a propagação do calor depende do material em questão, existe uma constante nessa relação, que é característica de cada material. Essa constante leva o nome de condutividade térmica (K).


                                                                                                   Φ = K [A (T2 – T1)] / L                (3)


1.2 Condutividade térmica

A condutividade térmica (K) é uma constante que define a capacidade do material em conduzir calor.
Podemos observar que quanto maior for o valor de K, maior será a capacidade desse material de conduzir calor. Ou seja, materiais como o alumínio, o cobre e a prata são bons condutores de calor (ver tabela - metais).

A capacidade de isolação térmica de uma substância é dada também pela observação do valor de K, mas nesse caso, os bons isolantes são aqueles que têm baixo valor para a constante de condutividade térmica (ex: vidro, madeira, ar).

Na construção de casas, os materiais escolhidos devem estar de acordo com o que se quer obter. Nos telhados, por exemplo, o uso de materiais isolantes térmicos pode auxiliar a reter o calor no interior da casa (em regiões frias) ou a refletir parte da luz incidente (com o uso de tons claros no telhado e na pintura externa) para evitar aquecimento indesejável (em regiões tropicais).

Paredes e janelas também são responsáveis por parte das perdas de calor e podem ser projetadas para minimizar as perdas para o meio nas situações em que a casa necessita com frequência de aquecimento elétrico ou solar, minimizando assim o consumo de energia pelos moradores. Para conseguir isso, uma opção é fazer lajes e paredes mais espessas e usar material isolante na construção delas.

Nas regiões frias, também há perdas de calor pelas janelas da casa. Uma solução é usar grandes áreas envidraçadas em camada dupla de vidro (com ar no “recheio” como isolante), que além de isolantes, podem ajudar a iluminar melhor o ambiente e a permitir a entrada de luz solar, provocando um efeito semelhante ao efeito estufa e ajudando também a evitar a necessidade de gastos excessivos de energia para o processo de aquecimento elétrico ver tabela 4.


Tabela 4: Condutividades térmicas (kcal/s / m oC )

Alumínio
4,9.10-2
Cobre
9,2.10-2
Aço
1,1.10-2
Ar
5,7.10-6
Amianto
2.10-5
Madeira
2.10-5
Vidro
2.10-4
Prata
9,9.10-2


2. CALOR POR IRRADIAÇÃO

O processo de transmissão por radiação é aquele que ocorre sem um meio material.

O Sol é sempre a fonte de calor mais lembrada para ilustrar o processo de irradiação, mas, na verdade, todo corpo é capaz de propagar calor por radiação.

Se considerarmos o ar como um fraco condutor de calor (pois tem baixo valor de K), então a maior parte do calor que sentimos de aquecedores elétricos, fornos, ferros elétricos e mesmo do corpo humano é propagado por irradiação. Essas irradiações podem ser vistas em filmes que captam radiação na faixa do infravermelho, ver figura 5.


Figura 5: Calor irradiado pelo corpo humano.
Nota: A foto mostra zonas de calor emitido por irradiação pelo corpo humano (na faixa do infravermelho). Câmeras capazes de captar essa faixa de radiação permitem ver corpos de seres vivos no escuro, como as que são usadas atualmente pelo Exército e pela Polícia.

2.1 Lei de Stefan-Boltzmann

A radiação emitida por um corpo é avaliada por uma grandeza denominada radiância (R). A radiância é função direta da potência do emissor (P) e inversamente proporcional à área (A) desse corpo radiante:

                           R = P / A                                           (4)

 Unidade: (watt)/ (metro quadrado) = W/m2

Os físicos austríacos Josef Stefan e L. Boltzmann estudaram o comportamento de corpos negros, emissores ideais de calor. Eles concluíram que a energia irradiada por eles é proporcional à quarta potência de sua temperatura absoluta (T em Kelvin).

                           R = (constante). T4                                         (5)

Esse estudo nos permite observar com facilidade que a taxa de emissão de calor de um corpo (radiância) aumenta rapidamente com a elevação da sua temperatura (na razão de quarta potência).