CONDIGITAL

1. INTRODUÇÃO

Manter um corpo suspenso no ar, sem qualquer apoio aparente, parecendo desafiar a lei da gravidade, é reconhecido como fenômeno de levitação. Esse "apoio", necessariamente, deverá aplicar no corpo suspenso uma força, vertical para cima, suficientemente intensa para equilibrar o peso do corpo. Em se tratando de corpo extenso, a estabilidade de equilíbrio também deve ser analisada. A levitação magnética é o resultado da ação de campos magnéticos sobre alguma grandeza associada ao corpo suspenso. São exemplos simples: os ímãs suspensos sob a ação de outros ímãs (campo magnético criado por um, agindo sobre a massa ferromagnética do outro, e vice-versa). Um outro exemplo, mais sofisticado, foi descoberto em 1987 pelo francês Georg Bednorz e o alemão K. A. Muller. Eles produziram uma cerâmica supercondutora de eletricidade, misturando bário, lantânio, cobre e oxigênio. A supercondutividade, fenômeno apresentado por certas substâncias como metais e cerâmicas especiais, caracteriza-se pela drástica diminuição da resistência elétrica em temperaturas muito baixas. Com isso, a corrente flui pelo material sem perder energia. Ao comprovarem a importância prática do fenômeno, os cientistas abriram campo para diversas aplicações, como computadores cada vez mais ágeis, reatores de fusão nuclear com energia praticamente ilimitada e monotrilhos rapidíssimos, projetados para serem o transporte de massa do século XXI.

Nesta seção, serão apresentados alguns dos principais tipos de levitação magnética, bem como algumas das principais aplicações na área de Engenharia, em especial os tipos de levitação utilizados nos trens de alta velocidade. Não entendeu como isto é possível? Fácil: o trem inteiro levita acima da sua plataforma de sustentação, reduzindo a zero o contato com qualquer superfície sólida (eliminação do atrito), o que faz com que a única força que se oponha ao movimento seja a resistência do ar.

Este fenômeno ocorre entre ímãs permanentes devido à repulsão de polos de mesma natureza (figura 2.1), gerando assim a levitação. Neste sistema, torna-se necessário a utilização de vínculos mecânicos para que impeça o giro do sistema (no caso, o lápis da figura 2.1), cuja instabilidade é conhecida como Teorema de Earnshaw.

Figura 2.1 - Repulsão entre polos iguais de ímãs permanentes.
Fonte: Serway (2003).

Também denominada de levitação por atração, a levitação eletromagnética é aquela em que um corpo ferromagnético é mantido suspenso pela força atrativa de um eletroímã. Na figura 2.2, é apresentado o diagrama de uma esfera levitando sob a ação de um campo magnético. Nesta esfera atuam a força peso e a força magnética, resultante da atração da esfera pelo eletroímã em função da distância entre a esfera e o eletroímã e da corrente que circula na bobina.

A figura 2.3 ilustra o uso da levitação eletromagnética utilizada no trem Transrapid de alta velocidade, desenvolvido pela Transrapid International S. A., na Alemanha.

Figura 2.3 - Veículo de transporte utilizando a levitação eletromagnética.
Fonte: adaptada de www.maglev.com

O Transrapid é o primeiro trem comercializado no mundo que utiliza a levitação eletromagnética. Veículos utilizando este tipo de levitação alcançam uma velocidade de até 430 Km/h.

A levitação eletrodinâmica ou levitação por repulsão emprega um condutor na presença de um fluxo magnético variável, criando assim uma corrente elétrica induzida no condutor. Com isso, pela Lei de Faraday - Lenz, a corrente deverá possuir sentido contrário ao sentido da bobina indutora. Como estas correntes estão em sentidos contrários, ocorrerá uma repulsão entre a bobina indutora e o condutor.

Figura 2.4 - Princípio de funcionamento do maglev. Os eletroímãs são alimentados com corrente alternada, alternando a polaridade dos imãs de guia nas paredes.
Fonte: adaptado de Globo Ciência - janeiro/97 e Como Funciona, Editora Visor do Brasil.

A grande diferença entre um trem maglev e um trem convencional é que os trens maglev não têm um motor, pelo menos não o tipo de motor usado para puxar os vagões de trem típico em trilhos de aço. O motor para os trens maglev é quase imperceptível. Em vez de usar combustível fóssil, o campo magnético criado pela bobina eletrificada nas paredes do trilho guia e o trilho se juntam para impulsionar o trem. A bobina magnética ao longo dos trilhos, chamada de trilho guia, repele os grandes ímãs supercondutores sob o trem, permitindo que este levite entre 1 a 10 cm sobre o trilho guia. Uma vez que o trem esteja levitando, a energia é suprida pelas bobinas dentro das paredes do trilho para criar um sistema único de campos magnéticos que puxam e empurram o trem pelo trilho guia (veja figura 2.4). A corrente elétrica fornecida às bobinas nas paredes do trilho guia é constantemente alternada para mudar a polaridade da bobina magnetizada. Esta mudança na polaridade leva o campo magnético na parte frontal do trem a puxar o veículo para frente, enquanto o campo magnético atrás do trem adiciona mais um empurrão para frente. Os trens maglev flutuam em uma almofada de ar, eliminando a fricção. Esta falta de fricção, juntamente com os projetos aerodinâmicos, permitem que esses trens alcancem velocidades de transporte terrestre surpreendentes de mais de 500 km/h. Este tipo de levitação é utilizado no projeto japonês desenvolvido pela Japonese Railways.

O conceito de supercondutor, como um material capaz de expulsar completamente o fluxo magnético de seu interior, não é incompatível com a capacidade de reter fluxo magnético.
Verifica-se experimentalmente que uma amostra supercondutora pode-se tornar um verdadeiro ímã, apresentando densidades de fluxo magnético da ordem de 14 T dependendo da temperatura de operação.
Levando-se em conta que os melhores ímãs permanentes cilíndricos disponíveis atualmente (NdFeB) fornecem densidades de fluxo da ordem de 1T, fica evidenciada a imensa superioridade e as potencialidades do uso de supercondutores como fonte de fluxo magnético.
Em toda a tecnologia que emprega supercondutores, é necessário um gasto com a refrigeração das amostras supercondutoras, mas ainda assim o processo é vantajoso, pois para se conseguir um fluxo magnético de mesma intensidade, seria necessário recorrer ao uso de eletroímãs cujo consumo de energia elétrica é bastante alto.

2.4 Levitação diamagnética

Todo material diamagnético submetido a um campo magnético externo apresenta um momento dipolar magnético orientado no sentido oposto ao do campo aplicado. Se o campo magnético aplicado é não-uniforme, o material diamagnético é repelido da região onde o campo magnético é mais intenso para a região onde o campo magnético é menos intenso. Assim, se o campo magnético aplicado for muito intenso, um material diamagnético será repelido pelo campo, podendo, portanto, levitar na presença deste campo, como mostra a figura 2.5.

Figura 2.5 - Materiais a) diamagnéticos e b) paramagnéticos expostos a um campo externo representado pelas linhas de indução em azul. Os materiais paramagnéticos são atraídos para a região onde o campo magnético é mais intenso, e os diamagnéticos são repelidos dessa região.

Nas substâncias ferromagnéticas e paramagnéticas, a repulsão diamagnética também se apresenta, mas é muito pequena se comparada à atração e repulsão magnéticas propriamente ditas, sendo praticamente imperceptível. A água é um bom diamagneto, assim como a maioria das substâncias orgânicas e o carbono. Veja, na Figura 2.6, uma maneira mais fácil de levitação diamagnética utilizando uma pequena placa de carbono (mais especificamente, de grafite pirolítica) levitando acima de um ímã permanente.

De todos os materiais, o que apresenta maior efeito diamagnético é o bismuto. O que explica a Figura 2.7: as duas peças entre as quais o pequeno ímã levita são de bismuto puro.

2.4.1 Levitação diamagnética em supercondutores

Em 1908, H. Kamerlingh Ones iniciou a física de baixas temperaturas liquefazendo o Hélio em seu laboratório em Leiden. Três anos depois, quando analisava a resistividade de uma amostra de Mercúrio, notou que abaixo de 4,15 K, a resistividade desta caía abruptamente a zero. Inicia-se o fascinante mundo da supercondutividade. Em 1993, Walther Meißner e Robert Ochsenfeld descobriram que, ao expor um material supercondutor a um campo magnético externo, ele excluía todo fluxo de seu interior até um campo crítico, Hc, acima do qual o efeito supercondutor era destruído. Esse efeito ficou conhecido por Efeito Meißner-Ochsenfeld, comumente chamado
Efeito Messner (veja figura 2.8). Assim, a supercondutividade é um fenômeno que afeta alguns materiais e se manifesta apenas em temperaturas extremamente baixas. Ela se caracteriza pela eliminação da resistividade do material e pela exclusão de qualquer campo magnético de seu interior. O que traz duas consequências extraordinárias: em temperaturas extremamente baixas, um supercondutor apresenta resistência nula à passagem de uma corrente elétrica (por não apresentar resistividade) e torna-se um diamagneto perfeito (por não conter campo magnético).

Quando aproximamos o magneto da amostra, em estado supercondutor, ocorre o aparecimento de supercorrentes na superfície do material. Estas supercorrentes geram um campo magnético que se opõe ao campo magnético externo, tornando nula a indução magnética dentro do supercondutor. Os dois campos, o do magneto e o do supercondutor, causam uma repulsão, como dois polos magnéticos do mesmo sinal. O supercondutor passa a agir como um espelho magnético. A levitação ocorre pois a força magnética, na superfície do supercondutor, é maior que a força peso, levando o ímã a subir até encontrar o ponto de equilíbrio.
A Fig. 2.8 mostra o comportamento das linhas de indução do magneto quando este está próximo da amostra na temperatura acima da Temperatura crítica (Tc) para que o efeito descrito acima ocorra, portanto, no estado normal. Ao lado, vê-se a exclusão das linhas de fluxo magnético pela amostra supercondutora, agora numa temperatura abaixo da Tc. Estas propriedades dos supercondutores permitiram o desenvolvimento de novas aplicações tecnológicas, entre as quais: geradores elétricos e motores (menores e eficientes); bobinas para aparelhos de ressonância magnética nuclear (medicina); magnetos para aceleradores de partículas e reatores de fusão nuclear; transportes com levitação magnética; aparelhos que permitem realizar medidas magnéticas extremamente sensíveis; aplicações na óptica quântica; componentes eletrônicos (como por exemplo, microprocessadores mais rápidos, devido eliminação do problema do calor); antenas de ondas eletromagnéticas.

Economia de energia; menos perdas dissipativas e melhor aproveitamento de recursos; melhor produção de energia; geradores mais eficientes e de dimensão mais reduzida; melhor armazenamento de energia; baterias e condensadores de mais elevado rendimento, menores, sem perdas; transporte de energia sem recorrer ao sistema normal de elevação de tensão; acesso a novos campos e novas descobertas.

2.5 Levitação magnética por rotação

Dentro do tema 'Levitação magnética', vamos descrever um curioso dispositivo, registrado sob o nome "Levitron", que é comercializado como 'brinquedo'. O Levitron comporta duas partes distintas: uma base (que é colocada sobre a mesa de trabalhos) e um pião com eixo alongado. A base e o pião são essencialmente dois ímãs, porém, colocados de tal forma que os polos de mesmo nome se defrontam (por exemplo, o Polo Norte da base e o Polo Norte do pião). O ajuste desses ímãs, durante o processo de fabricação, deve ser feito de modo bastante cuidadoso.

Surgem, como era de se esperar, quatro forças magnéticas sobre os polos magnéticos do pião: duas de repulsão e duas de atração, com respeito aos polos dos ímãs da base e uma força gravitacional (seu peso) com relação à Terra.

A dependência relativa à distância dessas forças magnéticas faz com que (devido ao modo como os ímãs são dispostos) a resultante delas se oponha à força gravitacional e, assim, o pião levite sobre a base, como mostram as figuras 2.9 e 2.10. Entretanto, qualquer que seja a mínima inclinação em relação à vertical (e isso é impossível de evitar), tais pares de forças magnéticas criam momentos (binários, torques) que tendem a tombar o pião, levando-o para baixo. É impossível mantê-lo levitando 'estaticamente'.

Para evitar que isso ocorra, o pião deve estar descrevendo um movimento de rotação, já que, nessa condição, o momento atua de forma giroscópica e o eixo do pião não tomba, mantendo-se mais ou menos na mesma direção que aquela do campo magnético resultante. O momento de rotação é equivalente ao movimento de precessão de um pião comum. O eixo é, em princípio, quase vertical, porém conforme a velocidade angular vai diminuindo, uma leve oscilação aparece nesse eixo. Com efeito, o princípio de funcionamento é similar ao de um pião comum (veja figura 2.10). É quase impossível que um pião comum, sem girar, fique equilibrado sobre sua ponta metálica e não caia. Entretanto, enquanto está girando, o equilíbrio se mantém. Ao diminuir a velocidade esse pião comum começa 'a balançar a cabeça' até que, finalmente, cai. Exatamente isso é o que ocorre com o Levitron. O aspecto da estabilidade é muito delicado no Levitron. Definitivamente, o sistema apenas funciona dentro de limitada faixa de alturas, algo entre 3 e 4 cm contados desde o centro da base. A altura final para o equilíbrio depende principalmente do peso do pião e das forças de campo devidas à base.

2.6 Levitação magnética em turbina eólica

A energia eólica é vista de forma muito simpática por todos aqueles que se preocupam com o meio ambiente. Os especialistas em energia, contudo, afirmam que a eletricidade produzida pelo vento necessitará de mais tecnologia e menos custos se quiser entrar para valer como uma fonte de geração definitiva.

A empresa MagLev apresentou na China aquela que poderá ser a solução tecnológica que faltava para a viabilização econômica da energia eólica (veja figura 2.11). Com um design totalmente diferente dos tradicionais cata-ventos, a turbina MagLev utiliza levitação magnética para oferecer um desempenho muito superior em relação às turbinas tradicionais.
As pás verticais da turbina de vento são suspensas no ar acima da base do equipamento. Ao invés se sustentarem e de girarem sobre rolamentos, essas pás ficam suspensas (levitam magneticamente), sem contato com outras partes mecânicas - e, portanto, podem girar sem atrito, o que aumenta exponencialmente seu rendimento.
A turbina utiliza ímãs permanentes feitos de neodímio, e não eletroímãs, que poderiam diminuir seu rendimento líquido, já que uma parte da energia gerada seria gasta para manter esses eletroímãs em funcionamento.
Segundo a empresa, a turbina MagLev consegue gerar energia a partir de brisas de apenas 1,5 metros por segundo e consegue suportar até vendavais de até 40 metros por segundo - o equivalente a 144 km/h.
As maiores turbinas eólicas atuais geram 5 MW de potência. Já uma única MagLev gigantesca poderia gerar 1 GW, suficiente para abastecer 750.000 residências. Isso acontece porque a nova turbina pode ser construída em dimensões muito grandes, o que não acontece com os tradicionais cata-ventos.

Um levitador acústico básico tem duas partes principais: um transdutor, que é uma superfície vibratória que cria sons, e um refletor. Normalmente, o transdutor e o refletor têm superfícies côncavas para ajudar a focalizar o som. O processo é muito simples: uma onda sonora viaja do transdutor e é rebatida pelo refletor. Três propriedades básicas dessa onda é que a auxiliam a suspender objetos no ar.

A primeira é que, como todos os sons, trata-se de uma onda de pressão longitudinal. Em uma onda longitudinal, o movimento dos pontos na onda é paralelo à direção de sua viagem, algo semelhante ao tipo de movimento que você veria se empurrasse e puxasse a extremidade de uma mola de brinquedo. A segunda propriedade é que a onda pode se refletir em superfícies, seguindo a Lei da reflexão, que afirma que o ângulo de incidência (o ângulo no qual algo atinge uma superfície) é igual ao ângulo de reflexão (o ângulo no qual ele deixa a superfície). E finalmente, quando uma onda sonora se reflete em uma superfície, a interação entre suas compressões e rarefações causa interferência. As compressões que encontram outras compressões se amplificam, e compressões que encontram rarefações acabam entrando em equilíbrio com elas. Algumas vezes, a reflexão e a interferência podem se combinar para criar uma onda estacionária. Essas ondas estacionárias parecem se deslocar para frente e para trás, ou vibrar em segmentos em vez de viajar de um lugar para outro. Essa ilusão de imobilidade é o que dá nome às ondas estacionárias. Ondas sonoras estacionárias possuem nós ou nodos definidos (áreas de pressão mínima) e antinodos ou ventres (áreas de pressão máxima) (veja figura 3.2). Os nós de uma onda estacionária são o "coração" da levitação acústica. Ao colocar um refletor à distância certaUm levitador acústico básico tem duas partes principais: um transdutor, que é uma superfície vibratória que cria sons, e um refletor. Normalmente, o transdutor e o refletor têm superfícies côncavas para ajudar a focalizar o som. O processo é muito simples: uma onda sonora viaja do transdutor e é rebatida pelo refletor. Três propriedades básicas dessa onda é que a auxiliam a suspender objetos no ar.
A primeira é que, como todos os sons, trata-se de uma onda de pressão longitudinal. Em uma onda longitudinal, o movimento dos pontos na onda é paralelo à direção de sua viagem, algo semelhante ao tipo de movimento que você veria se empurrasse e puxasse a extremidade de uma mola de brinquedo. A segunda propriedade é que a onda pode se refletir em superfícies, seguindo a Lei da reflexão, que afirma que o ângulo de incidência (o ângulo no qual algo atinge uma superfície) é igual ao ângulo de reflexão (o ângulo no qual ele deixa a superfície). E finalmente, quando uma onda sonora se reflete em uma superfície, a interação entre suas compressões e rarefações causa interferência. As compressões que encontram outras compressões se amplificam, e compressões que encontram rarefações acabam entrando em equilíbrio com elas. Algumas vezes, a reflexão e a interferência podem se combinar para criar uma onda estacionária. Essas ondas estacionárias parecem se deslocar para frente e para trás, ou vibrar em segmentos em vez de viajar de um lugar para outro. Essa ilusão de imobilidade é o que dá nome às ondas estacionárias. Ondas sonoras estacionárias possuem nós ou nodos definidos (áreas de pressão mínima) e antinodos ou ventres (áreas de pressão máxima) (veja figura 3.2). Os nós de uma onda estacionária são o "coração" da levitação acústica. Ao colocar um refletor à distância certa de um transdutor, o levitador acústico cria uma onda estacionária. Quando a orientação da onda estiver paralela à força exercida pela gravidade, partes da onda estacionária irão possuir uma pressão constante para baixo e outras terão uma pressão constante para cima. Os nós, por sua vez, possuem pressão muito baixa. Os objetos se juntam logo abaixo dos nós, onde a pressão que uma onda sonora pode exercer sobre uma superfície, entra em equilíbrio com a força da gravidade.
de um transdutor, o levitador acústico cria uma onda estacionária. Quando a orientação da onda estiver paralela à força exercida pela gravidade, partes da onda estacionária irão possuir uma pressão constante para baixo e outras terão uma pressão constante para cima. Os nós, por sua vez, possuem pressão muito baixa. Os objetos se juntam logo abaixo dos nós, onde a pressão que uma onda sonora pode exercer sobre uma superfície, entra em equilíbrio com a força da gravidade.

Pode parecer que é necessário muito trabalho para suspender pequenos objetos a apenas alguns centímetros de uma superfície. Levitar objetos pequenos, ou até animais pequenos, por distâncias curtas também pode parecer algo relativamente inútil. A levitação acústica, porém, possui várias utilizações, tanto no solo como no espaço, entre elas:

A fabricação de equipamentos eletrônicos muito pequenos e de microchips costuma envolver o uso de robôs ou equipamentos complexos. Os levitadores acústicos podem realizar a mesma tarefa por meio da manipulação do som. Por exemplo, materiais fundidos levitados irão resfriar e endurecer gradativamente e, se estiverem em um campo sonoro ajustado corretamente, o objeto sólido resultante será uma esfera perfeita. De maneira semelhante, um campo com a forma correta pode forçar plásticos a se depositarem e endurecerem apenas nas áreas corretas de um microchip.
Há ainda materiais que são corrosivos ou que reagem com recipientes comuns utilizados durante análises químicas. Os pesquisadores podem suspender esses materiais em um campo acústico para estudá-los sem o risco de os recipientes contaminarem a amostra ou serem destruídos.
O estudo da física das espumas possui um grande obstáculo: a gravidade. A gravidade puxa o líquido da espuma, fazendo que ela seque e se destrua. Com os campos acústicos, os pesquisadores podem conter a espuma no espaço, sem que haja interferência da gravidade, o que levaria a uma melhor compreensão de como a espuma desempenha certas tarefas, como a limpeza da água do oceano.

Três pesquisadores nos Estados Unidos conseguiram obter, pela primeira vez, uma força quântica repulsiva. A descoberta poderá ser empregada em um grande número de aplicações nanotecnológicas. O feito dos pesquisadores foi demonstrar que um inusitado efeito quântico, conhecido como força (ou efeito) de Casimir, pode se manifestar não apenas de forma atrativa, mas também repulsiva, o que traz importantes implicações para a física. Em 1948, o físico holandês Hendrik Casimir (1909-2000) previu que duas placas condutoras perfeitas não carregadas eletricamente atrairiam uma a outra no vácuo, por conta das flutuações quânticas no campo eletromagnético no vácuo entre as placas(veja figura 4.1). Desde então, a previsão foi verificada diversas vezes, mas sempre de forma atrativa. Essa força se torna significativa quando o espaço entre duas superfícies metálicas, como o de dois espelhos um de frente para o outro, é menor do que 100 nanômetros. "Nesse caso, quando duas superfícies do mesmo material, como o ouro, são separadas por vácuo, ar ou um fluido, a força resultante é sempre de atração".

A força atrativa de Casimir tem sido medida com grande precisão e tem sido aplicada no desenho de dispositivos mecânicos em escala nanométrica. Mas, muitas vezes, a natureza da força, ou seja, sua atração tem levado a mais problemas do que soluções. "Um dos problemas é que os componentes em um dispositivo nanométrico podem acabar grudados de modo irreversível. A necessidade de uma força de Casimir repulsiva deriva do potencial de resolver esse problema e também para fazer com que objetos levitem em fluidos, o que pode encontrar aplicações na nanotecnologia."

Força quântica repulsiva: Propostas para o desenho de metamateriais capazes de produzir tal força repulsiva têm sido feitas, mas sem sucesso". No entanto, os pesquisadores substituíram uma das superfícies metálicas imersas em um fluido por uma de sílica (dióxido de silício) e verificaram que a força entre elas mudou de atração para repulsão. "Forças de Casimir repulsivas são de grande interesse, uma vez que podem ser usadas em sensores de força ou de torque ultrassensíveis para levitar um objeto imerso em um fluido em distâncias nanométricas da superfície. Dessa forma, esses objetos se tornam livres para realizar movimentos de rotação ou de translação em relação a outros com o mínimo de fricção estática, pois suas superfícies nunca entram em contato direto". As forças de Casimir atrativas limitam a miniaturização de dispositivos conhecidos como MEMS (Micro Electromechanical Systems), usados nas mais diversas aplicações, como no acionamento de airbags em automóveis. O motivo é que a atração faz com que as partes de um mecanismo se grudem umas nas outras, tornando-as inoperantes. Com a repulsão, o mesmo não ocorreria. Os autores do novo estudo apontam entre as aplicações potenciais da descoberta, o desenvolvimento de peças nanométricas baseadas na levitação quântica para situações em que é necessária a fricção estática ultrabaixa entre peças mecânicas micro ou nanométricas. Especificamente, os pesquisadores destacam a fabricação de novos tipos de bússolas, acelerômetros e giroscópios, todos em escala nanométrica.